디지털 위상 변조를 복조하는 방법

무선 주파수 복조
위상 편이 변조 파형에서 원본 디지털 데이터를 추출하는 방법에 대해 알아 봅니다.

앞의 두 페이지에서 우리는 (디지털화되지 않은) 오디오와 같은 아날로그 데이터를 운반하는 AM 및 FM 신호의 복조를 수행하기위한 시스템에 대해 논의했습니다. 이제 우리는 세 번째 일반적인 변조 유형, 즉 위상 변조를 통해 인코딩 된 원본 정보를 복구하는 방법을 살펴볼 준비가되었습니다.

그러나 아날로그 위상 변조는 일반적이지 않지만 디지털 위상 변조는 매우 일반적입니다. 따라서 디지털 RF 통신의 맥락에서 PM 복조를 탐색하는 것이 더 합리적입니다. BSKK (Binary Phase Shift Keying)를 사용하여이 주제를 살펴 보겠습니다. 그러나 QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)는 최신 무선 시스템과 더 관련이 있습니다.

이름에서 알 수 있듯이 이진 위상 변이 키잉은 한 위상을 이진 0에, 다른 위상을 이진 1에 할당하여 디지털 데이터를 나타냅니다. 두 위상은 복조 정확도를 최적화하기 위해 180 °로 분리됩니다. 두 위상 값을 더 쉽게 분리 할 수 ​​있습니다. 심볼을 디코딩합니다.

곱하고 통합하고 동기화
BPSK 복조기는 주로 곱셈기와 적분기의 두 가지 기능 블록으로 구성됩니다. 이 두 구성 요소는 원래 이진 데이터에 해당하는 신호를 생성합니다. 그러나 수신기가 비트주기 사이의 경계를 식별 할 수 있어야하기 때문에 동기화 회로도 필요하다. 이것이 아날로그 복조와 디지털 복조의 중요한 차이점이므로 자세히 살펴 보겠습니다.

 

아날로그 복조에서 신호는 실제로 시작이나 끝이 없습니다. 오디오 신호, 즉 음악에 따라 지속적으로 변하는 신호를 방송하는 FM 송신기를 상상해보십시오. 이제 처음에 꺼져있는 FM 수신기를 상상해보십시오. 

사용자는 언제든지 수신기의 전원을 켤 수 있으며 복조 회로는 변조 된 반송파에서 오디오 신호를 추출하기 시작합니다. 추출 된 신호를 증폭하여 스피커로 전송할 수 있으며 음악이 정상적으로 들립니다. 

수신기는 오디오 신호가 노래의 시작 또는 끝을 나타내는 지 또는 복조 회로가 소절의 시작 또는 비트의 오른쪽 또는 두 비트 사이에서 기능을 시작하는지 여부를 모릅니다. 중요하지 않습니다. 각각의 순간 전압 값은 오디오 신호에서 하나의 정확한 순간에 대응하고, 이들 순간 값이 모두 연속적으로 발생하면 사운드가 재생성된다.

디지털 변조에서는 상황이 완전히 다릅니다. 우리는 순간적인 진폭을 다루지 않고 하나의 개별 정보를 나타내는 일련의 진폭, 즉 숫자 (XNUMX 또는 XNUMX)를 다루고 있습니다. 

XNUMX 비트주기와 동일한 지속 시간을 갖는 심볼이라고하는 각 진폭 시퀀스는 이전 및 다음 시퀀스와 구별되어야합니다. 위의 예에서 브로드 캐스터가 디지털 변조를 사용하고 있고 수신기의 전원이 켜진 상태에서 복조를 시작한 경우 임의의 시점에서 어떤 일이 발생합니까? 

만약 수신기가 심볼 중간에서 복조를 시작했다면, 하나의 심볼의 절반과 다음 심볼의 절반을 해석하려고 시도했을 것입니다. 물론 이것은 오류로 이어질 것입니다. 논리 영 기호 다음에 논리 영 기호는 XNUMX 또는 XNUMX으로 해석 될 가능성이 동일합니다.

따라서 모든 디지털 RF 시스템에서 동기화가 우선 순위 여야합니다. 동기화에 대한 하나의 간단한 접근 방식은 각 패킷 앞에 교대하는 XNUMX 심볼과 하나의 심볼로 구성된 미리 정의 된 "트레이닝 시퀀스"를 사용하는 것입니다 (위 다이어그램 에서처럼). 수신기는 이러한 XNUMX에서 XNUMX로 XNUMX의 전이를 사용하여 심볼 사이의 시간적 경계를 식별 할 수 있으며, 패킷의 나머지 심볼은 시스템의 사전 정의 된 심볼 지속 시간을 적용하여 간단히 해석 할 수 있습니다.

곱셈의 효과
위에서 언급했듯이 PSK 복조의 기본 단계는 곱셈입니다. 보다 구체적으로, 수신 BPSK 신호에 반송파 주파수와 동일한 주파수를 갖는 기준 신호를 곱합니다. 이것이 무엇을 달성합니까? 수학을 보자. 먼저이 제품은 두 가지 사인 함수를 식별합니다.

 

이러한 일반 사인 함수를 주파수와 위상을 가진 신호로 바꾸면 다음과 같은 결과가 나타납니다.

단순화하면 다음과 같은 이점이 있습니다.

따라서 주파수가 같지만 위상이 다른 두 개의 정현파를 곱하면 주파수의 두 배에 두 위상의 차이에 따른 오프셋을 더한 정현파가 발생합니다. 

수신 신호의 위상이 기준 신호의 위상과 동일하면 cos (0 °)가 1이됩니다. 수신 신호의 위상이 180 °의 위상과 다른 경우 기준 신호는 cos (180 °)이며 –1입니다. 따라서, 승수의 출력은 이진 값 중 하나에 대해 양의 DC 오프셋을 가지며 다른 이진 값에 대해 음의 DC 오프셋을 가질 것이다. 이 오프셋은 각 기호를 XNUMX 또는 XNUMX로 해석하는 데 사용할 수 있습니다.

시뮬레이션 확인
다음 BPSK 변조 및 복조 회로는 LTspice에서 BPSK 신호를 생성하는 방법을 보여줍니다.

0 개의 사인 소스 (하나는 위상 = 180 °이고 다른 하나는 XNUMX °)는 XNUMX 개의 전압 제어 스위치에 연결됩니다. 두 스위치 모두 동일한 구형파 제어 신호를 가지며 온 및 오프 저항은 하나는 열려 있고 다른 하나는 닫히도록 구성되어 있습니다. 두 스위치의 "출력"단자는 서로 연결되어 있으며 연산 증폭기는 결과 신호를 버퍼링합니다.




다음으로, BPSK 파형의 주파수와 동일한 주파수를 갖는 기준 정현파 (V4)를 가지고 임의의 동작 전압 소스를 사용하여 BPSK 신호에 기준 신호를 곱합니다. 결과는 다음과 같습니다.




보시다시피 복조 된 신호는 수신 된 신호의 주파수의 두 배이며 각 심볼의 위상에 따라 양 또는 음의 DC 오프셋이 있습니다. 그런 다음 각 비트주기에 대해이 신호를 통합하면 원래 데이터에 해당하는 디지털 신호가 생깁니다.

코 히어 런트 감지
이 예에서, 수신기의 기준 신호의 위상은 입력 변조 신호의 위상과 동기화된다. 이것은 시뮬레이션에서 쉽게 달성됩니다. 실제 생활에서는 훨씬 더 어렵습니다. 또한이 페이지에서 "차동 인코딩"에 설명 된 것처럼 일반 위상 편이 변조는 송신기와 수신기 사이에 예측할 수없는 위상 차이가있는 시스템에서는 사용할 수 없습니다. 

예를 들어, 수신기의 기준 신호가 송신기의 반송파와 90 ° 위상이 아닌 경우 기준과 BPSK 신호 간의 위상차는 항상 90 °이고 cos (90 °)는 0입니다. 따라서 DC 오프셋은 다음과 같습니다. 시스템이 완전히 작동하지 않습니다.

이는 V4 소스의 위상을 90 °로 변경하여 확인할 수 있습니다. 결과는 다음과 같습니다.

요약
* 디지털 복조에는 비트주기 동기화가 필요합니다. 수신기는 인접한 심볼들 사이의 경계를 식별 할 수 있어야한다.

* 이진 위상 편이 변조 신호는 곱셈과 적분을 통해 복조 될 수 있습니다. 곱셈 단계에서 사용되는 기준 신호는 송신기의 반송파와 동일한 주파수를 갖습니다.

* 보조 위상 편이 변조는 수신기 참조 신호의 위상이 송신기 캐리어의 위상과 동기화를 유지할 수있는 경우에만 신뢰할 수 있습니다.

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