FM 파형을 복조하는 방법

무선 주파수 복조
주파수 변조 반송파에서 기저 대역 신호를 복구하는 두 가지 기술에 대해 알아 봅니다.

주파수 변조는 진폭 변조에 비해 향상된 성능을 제공하지만 FM 파형에서 원래 정보를 추출하는 것은 다소 어렵습니다. FM을 복조하는 몇 가지 방법이 있습니다. 이 페이지에서 우리는 두 가지를 논의 할 것이다. 이 중 하나는 매우 간단하고 다른 하나는 더 복잡합니다.

신호 생성
AM 파형을 복조하는 방법에서와 같이 LTspice를 사용하여 FM 복조를 탐색하고 복조 할 대상이되도록 주파수 변조를 먼저 수행해야합니다. 

아날로그 주파수 변조에 대한 페이지를 다시 살펴보면 수학적 관계가 진폭 변조보다 덜 간단하다는 것을 알 수 있습니다. 

AM을 사용하여 오프셋을 추가 한 다음 일반 곱셈을 수행했습니다. FM을 사용하면 사인 (또는 코사인) 함수 내부의 수량에 지속적으로 변화하는 값을 추가해야하며, 이러한 지속적으로 변화하는 값은 기저 대역 신호가 아니라 기저 대역 신호의 정수입니다.

결과적으로 AM과 마찬가지로 임의의 동작 전압 소스와 간단한 수학적 관계를 사용하여 FM 파형을 생성 할 수 없습니다. 그러나 실제로 FM 신호를 생성하는 것이 더 쉽다는 것이 밝혀졌습니다. 우리는 단순히 정상 전압 소스에 SFFM 옵션을 사용합니다.

다음의“회로”는 10 MHz 반송파와 1 MHz 정현파베이스 밴드 신호로 구성된 FM 파형을 생성하는 데 필요한 전부입니다.




변조 지수는 XNUMX입니다. 변조 지수가 높을수록 주파수 변동을보다 쉽게 ​​볼 수 있습니다. 다음 그림은 SFFM 전압 소스로 생성 된 파형을 보여줍니다.

복조 : 고역 통과 필터
우리가 살펴볼 첫 번째 복조 기술은 고역 통과 필터로 시작합니다. 우리는 협 대역 FM을 다루고 있다고 가정합니다. 폭이 기저 대역 신호 대역폭의 두 배인 주파수 대역 내에서 감쇠가 크게 변하도록 고역 통과 필터를 설계해야한다. 이 개념을보다 철저히 살펴 보자.

수신 된 FM 신호에는 반송파 주파수를 중심으로하는 스펙트럼이 있습니다. 스펙트럼의 폭은 기저 대역 신호의 대역폭의 두 배와 거의 같습니다. 양과 음의 기저 대역 주파수의 이동으로 인한 두 가지 요인이 있으며, 기저 대역 신호에 적용되는 적분이 변조 된 스펙트럼의 형태에 영향을 줄 수 있기 때문에 "대략"동일합니다. 

따라서, 변조 된 신호에서 가장 낮은 주파수는 반송파 주파수에서 기저 대역 신호의 가장 높은 주파수를 뺀 것과 대략 동일하며, 변조 된 신호에서 가장 높은 주파수는 반송파 주파수에 기저 대역 신호의 가장 높은 주파수를 더한 것과 거의 같다.

우리의 고역 통과 필터는 변조 된 신호에서 가장 낮은 주파수가 변조 된 신호에서 가장 높은 주파수보다 훨씬 더 많이 감쇠되도록하는 주파수 응답을 가져야합니다. 이 필터를 FM 파형에 적용하면 결과는 어떻습니까? 다음과 같습니다.

이 그림은 원래 FM 파형과 고역 통과 필터링 된 파형을 비교 목적으로 보여줍니다. 다음 플롯에는 필터링 된 파형 만 표시되므로보다 명확하게 볼 수 있습니다.

필터를 적용하여 주파수 변조를 진폭 변조로 바꿨습니다. 이는 진폭 변조에 사용하기 위해 개발 된 엔벨로프 검출기 회로의 이점을 얻을 수 있기 때문에 FM 복조에 대한 편리한 접근 방식입니다. 이 파형을 생성하는 데 사용 된 필터는 반송 주파수와 대략 같은 컷오프 주파수를 갖는 RC 하이 패스에 지나지 않습니다.

진폭 노이즈

이 복조 방식의 단순성은 당연히 이것이 고성능 옵션이 아니라고 생각하며 실제로이 방식에는 큰 약점이 있습니다. 진폭 변동에 민감합니다. 

주파수 변조는 반송파의 진폭 변화를 포함하지 않기 때문에 전송 된 신호는 일정한 포락선을 가질 것이지만, 진폭은 필연적으로 에러 소스에 의해 영향을 받기 때문에 수신 된 신호는 일정한 포락선을 갖지 않을 것이다.

결과적으로, AM 복조기에 고역 통과 필터를 추가하는 것만으로 수용 가능한 FM 복조기를 설계 할 수 없습니다. 또한 수신 신호를 특정 진폭으로 제한하여 진폭 변동을 완화하는 회로 인 리미터가 필요합니다. 

진폭 변동에 대한이 간단하고 효과적인 치료법의 존재로 FM은 진폭 잡음에 대해 더 큰 (AM과 비교하여) 견고성을 유지할 수 있습니다. 진폭을 제한하면 반송파에 인코딩 된 정보가 손상되므로 AM 신호에 리미터를 사용할 수 없습니다. 한편, FM은 전송 된 신호의 시간적 특성으로 모든 정보를 인코딩한다.

복조 : 위상 고정 루프
PLL (phase-locked loop)을 사용하여 FM 복조를위한 복잡하지만 고성능 회로를 만들 수 있습니다. PLL은 수신 파형의 주파수를 "고정"할 수 있습니다. 위상 검출기, 저역 통과 필터 (일명 "루프 필터") 및 전압 제어 발진기 (VCO)를 다음과 같이 네거티브 피드백 시스템에 결합하여이를 수행합니다.

PLL이 잠긴 후에는 입력 정현파의 주파수 변동을 따르는 출력 정현파를 생성 할 수 있습니다. 이 출력 파형은 VCO의 출력에서 ​​가져옵니다. 

그러나 FM 복조기 애플리케이션에서는 입력 신호와 동일한 주파수를 갖는 출력 정현파가 필요하지 않습니다. 대신 루프 필터의 출력을 복조 된 신호로 사용합니다. 이것이 가능한 이유를 봅시다.

위상 검출기는 들어오는 파형과 VCO의 출력 간의 위상차에 비례하는 신호를 생성합니다. 루프 필터는이 신호를 부드럽게하여 VCO의 제어 신호가됩니다. 

따라서, 입력 신호의 주파수가 지속적으로 증가 및 감소하는 경우, VCO 제어 신호는 VCO 출력 주파수가 입력 주파수와 동일하게 유지되도록 그에 따라 증가 및 감소해야한다. 즉, 루프 필터의 출력은 진폭 변동이 입력 주파수 변동에 대응하는 신호이다. 이것이 PLL이 주파수 복조를 수행하는 방법입니다.

요약

* LTspice에서는 표준 전압 소스에 SFFM 옵션을 사용하여 주파수 변조 정현파를 생성 할 수 있습니다.

* 간단하고 효과적인 FM 복조 기술에는 고역 통과 필터 (FM-AM 변환 용)와 AM 복조기가 포함됩니다.

* 고역 통과 필터 기반 FM 복조기 앞에는 진폭 변동이 복조 된 신호에 오류를 일으키는 것을 방지하기위한 리미터가 있습니다.

* 위상 잠금 루프를 사용하여 고성능 FM 복조를 달성 할 수 있습니다. 집적 회로 PLL을 사용하면이 접근 방식이 생각보다 복잡하지 않습니다.

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