RF의 진폭 변조 : 이론, 시간 영역, 주파수 영역

"무선 주파수 (RF)는 약 20 kHz 내지 약 300 GHz의 주파수 범위에서 교류 전류 또는 전압 또는 자기, 전기 또는 전자기장 또는 기계 시스템의 발진 률이다. ----- FMUSER"

내용

● 무선 주파수 변조
● 수학
● 시간 영역

● 주파수 영역
● 부정적인 주파수

● 요약

무선 주파수 변조
반송파에서 정보를 인코딩하는 가장 간단한 방법에 대해 알아보십시오.

RF 변조는 정현파 반송파 신호의 진폭, 주파수 또는 위상을 의도적으로 수정 한 것입니다. 이 수정은 송신기에 의해 구현되고 수신기에 의해 이해되는 특정 방식에 따라 수행된다. 진폭 변조 (물론 "AM 라디오"라는 용어의 기원)는베이스 밴드 신호의 순간 값에 따라 반송파의 진폭을 변화시킵니다.

수학
진폭 변조의 수학적 관계는 간단하고 직관적입니다. 반송파에 기저 대역 신호를 곱합니다. 반송파 자체의 주파수는 변경되지 않지만 진폭은베이스 밴드 값에 따라 지속적으로 변합니다. (그러나 나중에 볼 수 있듯이 진폭 변동은 새로운 주파수 특성을 도입합니다.) 여기서 미묘한 세부 사항 중 하나는 기저 대역 신호를 이동해야한다는 것입니다. 이전 페이지에서 이에 대해 논의했습니다. –1과 +1 사이의 기저 대역 파형이있는 경우 수학 관계는 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.

참조 : >>AM과 FM 라디오의 차이점은 무엇입니까?

여기서 xAM은 진폭 변조 파형, xC는 반송파, xBB는 기저 대역 신호입니다. 반송파가 끝이없는 일정한 진폭의 고정 주파수 정현파라고 생각하면이 단계를 더 진행할 수 있습니다. 반송파 진폭이 1이라고 가정하면 xC를 sin (ωCt)로 대체 할 수 있습니다.

지금까지는 좋지만이 관계에는 한 가지 문제가 있습니다. 변조의 "강도"를 제어 할 수 없습니다. 즉, 기저 대역-변화-캐리어-진폭-변화 관계가 고정된다. 

예를 들어,베이스 밴드 값의 작은 변화가 반송파 진폭의 큰 변화를 만들도록 시스템을 설계 할 수 없습니다. 이 한계를 해결하기 위해 변조 지수라고하는 m을 소개합니다.

참조 : >>AM 및 FM 수신기의 잡음을 제거하는 방법 

이제 m을 변경하여 반송파 진폭에 대한 기저 대역 신호의 영향 강도를 제어 할 수 있습니다. 그러나 m에는 시프트 된 기저 대역이 아니라 원래 기저 대역 신호가 곱해집니다. 

따라서 xBB가 –1에서 +1까지 확장되는 경우 1보다 큰 m의 값은 (1 + mxBB)가 y 축의 음수 부분으로 확장되도록합니다. 처음부터 위쪽으로. 따라서 변조 지수를 사용하는 경우 신호는 xBB가 아닌 mxBB의 최대 진폭을 기준으로 이동해야합니다.

시간 영역
이전 페이지에서 AM 시간 도메인 파형을 살펴 보았습니다. 마지막 줄거리는 다음과 같습니다 (빨간색의베이스 밴드, 파란색의 AM 파형) :

이제 변조 지수의 효과를 살펴 보겠습니다. 비슷한 플롯이 있지만 이번에는 3 대신 1을 추가하여 기저 대역 신호를 이동했습니다 (원래 범위는 여전히 -1 ~ +1).

이제 변조 지수를 통합하겠습니다. 다음 그림은 m = 3입니다.

반송파의 진폭은 이제베이스 밴드 신호의 다양한 값에 "더 민감하다". 변조 된 인덱스에 따라 DC 오프셋을 선택했기 때문에 시프트 된베이스 밴드는 y 축의 음수 부분에 들어 가지 않습니다.

기저 대역 신호의 정확한 진폭 특성을 모르고 올바른 DC 오프셋을 어떻게 선택할 수 있습니까? 다시 말해,베이스 밴드 파형의 네거티브 스윙이 정확히 XNUMX으로 확장되도록하려면 어떻게해야합니까? 

답변 : 필요하지 않습니다. 앞의 두 플롯은 똑같이 유효한 AM 파형입니다. 베이스 밴드 신호는 두 경우 모두 충실하게 전송됩니다. 복조 후에 남은 DC 오프셋은 직렬 커패시터에 의해 쉽게 제거됩니다. (다음 장에서는 복조를 다룰 것입니다.)

참조 : >>AM과 FM의 차이점은 무엇입니까?

주파수 영역
앞에서 논의했듯이 RF 개발은 주파수 영역 분석을 광범위하게 사용합니다. 스펙트럼 분석기로 측정하여 실제 변조 신호를 검사하고 평가할 수 있지만, 스펙트럼의 모양을 알아야합니다.

반송파 신호의 주파수 영역 표현부터 시작하겠습니다.

이것은 변조되지 않은 반송파에 대해 정확히 예상되는 것입니다. 10MHz에서 단일 스파이크입니다. 이제 일정한 주파수 1 MHz 정현파로 반송파를 진폭 변조하여 생성 된 신호의 스펙트럼을 살펴 보겠습니다.

여기에서는 진폭 변조 파형의 표준 특성을 볼 수 있습니다.베이스 밴드 신호는 반송파 주파수에 따라 이동되었습니다. 

참조 : >>RF 필터 기본 튜토리얼 

또한 이것을베이스 밴드 주파수를 반송파 신호에 "추가"하는 것으로 생각할 수 있는데, 이는 실제로 진폭 변조를 사용할 때 수행하는 작업입니다. 반송파 주파수는 시간 영역 파형에서 볼 수 있듯이 그대로 유지됩니다. 진폭 변동은 기저 대역 신호의 스펙트럼 특성에 해당하는 새로운 주파수 성분을 구성합니다.

변조 된 스펙트럼을보다 자세히 살펴보면, 두 개의 새로운 피크가 반송파 주파수보다 1MHz 높고 (기저 대역 주파수) 1MHz 아래임을 알 수 있습니다.

궁금한 점이있을 경우 비대칭은 계산 프로세스의 결과물입니다. 이러한 플롯은 해상도가 제한적인 실제 데이터를 사용하여 생성되었습니다. 이상적인 스펙트럼은 대칭입니다.

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부정적인 주파수
요약하면, 진폭 변조는 기저 대역 스펙트럼을 반송파 주파수 중심의 주파수 대역으로 변환합니다. 그러나 설명해야 할 것이 있습니다. 왜 하나는 반송파 주파수와 기저 대역 주파수에 각각 다른 하나, 그리고 다른 하나는 반송파 주파수에서 기저 대역 주파수를 뺀 두 개의 피크가 있습니까? 

푸리에 스펙트럼이 y 축에 대해 대칭이라는 것을 간단히 기억하면 답이 분명해집니다. 우리는 종종 양의 주파수 만 표시하지만 x 축의 음의 부분에는 해당 음의 주파수가 포함됩니다. 

이 음의 주파수는 원래 스펙트럼을 다룰 때 쉽게 무시되지만 스펙트럼을 이동할 때 음의 주파수를 포함해야합니다.

다음 다이어그램은이 상황을 명확히해야합니다.

보다시피,베이스 밴드 스펙트럼 및 캐리어 스펙트럼은 y 축에 대하여 대칭이다. 기저 대역 신호에 대해, 이는 x 축의 양의 부분으로부터 음의 부분으로 연속적으로 연장되는 스펙트럼을 초래하고; 반송파의 경우 + ωC와 –ωC에 각각 XNUMX 개의 스파이크가 있습니다. 그리고 AM 스펙트럼은 다시 한번 대칭입니다. 변환 된 기저 대역 스펙트럼은 x 축의 양의 부분과 음의 부분에 나타납니다.

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명심해야 할 것이 하나 더 있습니다. 진폭 변조로 대역폭이 2 배 증가합니다. 양의 주파수 만 사용하여 대역폭을 측정하므로베이스 밴드 대역폭은 단순히 BWBB입니다 (아래 다이어그램 참조). 그러나 전체 스펙트럼 (양수 및 음수 주파수)을 변환 한 후 변조 된 대역폭이 2BWBB가되도록 모든 원래 주파수가 양수가됩니다.

요약
* 진폭 변조는 반송파에 시프트 된 기저 대역 신호를 곱하는 것에 해당합니다.

* 변조 지수는 반송파 진폭을 기저 대역 신호 값의 변동에 더 민감하게 (또는 덜) 만들기 위해 사용될 수 있습니다.

* 주파수 영역에서 진폭 변조는 기저 대역 스펙트럼을 반송파 주파수를 둘러싼 대역으로 변환하는 것에 해당합니다.

*베이스 밴드 스펙트럼은 y 축에 대해 대칭이기 때문에이 주파수 변환으로 인해 대역폭이 2 배 증가합니다.

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